В квадрате со стороной a см соединили последовательно середины сторон

Стороны этого четырехугольника — равны между собой. Этот четырехугольник — ромб. Диагонали получившегося четырехугольника равны стороне а по построению. Они равны и взаимно перпендикулярны. Этот ромб — квадрат. Формула диагонали квадрата а√2, но поскольку сторона исходного квадрата задана как а, в эту формулу, как сторону меньшего квадрата, введем х а=х√2 х=а: √2Площадь получившегося четырехугольника равна а²: 2Действительно, и по рисунку к задаче видно, что площадь этого квадрата равна 4/8=1/2 площади исходного.1,44 ＜а² ＜1,69 0,72< а²: 2 < 0,845