33

Упростите выражение (1/х-у +1/х + у): х/х²-у²и найдите его значение…

mishanya 20 октября 2024

Упростите выражение (1/х-у +1/х + у): х/х²-у²и найдите его значение при х=√5-1, у=√5+2

категория: алгебра

36

1. Приведем к общему знаменателю левую часть и перевернем правую (1/х-у +1/х + у): х/х²-у²=(x+y+x-y) / (x-y) (x+y)*(x^2-y^2) /x2. По формуле свернем (x-y) (x+y)=x^2-y^2 и сократим. Упростим (x+y+x-y)=2x и опять сократим на "x"В итогеx+y+x-y) / (x-y) (x+y)*(x^2-y^2) /x=(x^2-y^2) / (x^2-y^2)*2 х/x=2Значит при любых значениях х и у выражение равно 2. Ответ: 2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...