tg (2 arccos 2/3)=sin (2 arccos 1/4)=ctg (1/2 arccos (-1/3)=

Применим метод прямоугольного треугольника. Сейчас я опишу его действие. Он позволяет вычислять точныее значения нетабличных углов. Построим прямоугольный треугольник. Пусть у нас угол α будет при стороне b. Пусть arccos 2/3=α, тогда по определению арккосинуса cos α=2/3. Видно, что нам надо найти tg 2α. Применим формулу тангенса двойного угла: tg 2α=2tg α / 1 — tg² a. Отсюда следует, что нам нужно найти tga. tg α=sin α/cosα. Косинус мы знаем, надо найти синус.cos α=b / cb / c=2/3b=2, c=3sin α=a / ca=√ (c² — b²)=√5Отсюда sin α=√5/3tg α=sin α / cosα=√5/3:2/3=√5/2Теперь осталось найти всего лишь tg 2α: tg 2α=√5/1 — 5/4=√5: -1/4=-4√5Таким образом, tg 2α=tg (2arccos 2/3)=-4√5Ответ получен. Все остальное делаем по аналогии. Рисунок сейчас приложу моих рассуждений