51

Таблица 3*3 заполнеа так…

etrex 22 марта 2024

Таблица 3*3 заполнеа так, что произведение чисел в каждой строке отрицательно. Докажите, что хотя бы в одном столбце таблицы произведение чисел такжеотрицательно

категория: алгебра

74

Решение: произведение чисел в каждой строке отрицательно, значит произведение всех чисел в таблице отрицательное число, как произведение трех отрицательных чисел (три строки). Пусть ни в одном столбце произведение чисел не есть отрицательным. Тогда произведение чисел в каждом столице положительное (0 не может бать иначе произведение всех чисел таблицы тоже было бы нулем, а это не так), но тога и произведение всех чисел таблицы положительное число, как произведение трех положительных чисел (три столбца), противоречие. Значит хотя бы в одном столице произведение чисел также отрицательно.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...