Сумма первых трех членов убывающей арифметической прогрессии равна 9…

a1+a2+a3=9a12+a22+a32=99Найти: а 5Решение: a2=a1+d, a3=a1+2da1+a1+d+a1+2d=9 3a1+3d=9 a1=3-d a1=3-da12+a22+a32=99 a12+a22+a32=99 a12+a22+a32=99 (3-d) 2+32+(3+d) 2=99 (2) Решим уравнение (2) системы (3-d) 2+9+(3+d) 2=999+d2+9+d2=9018+2d2=902d2=72d2=36d=± 6 т.к. (an) – убывающая арифметическая прогрессия, то d=- 6 а 1=3+6=9a5=a1+4d=9-24=-15Ответ: а 5=-15