64

Сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии равна 51…

t-34-85 13 декабря 2023

Сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов равна 102. Сколько членов этой прогрессии начиная спервого, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 3096?

категория: алгебра

55

{b1+b5=51{b2+b6=102 S=b1+b2… .=3096 заметим что 102/2=51 {2 (b1+b5)=b2+b6{2b1+2b5=b2+b6{2b1+2b1*q^4=b1q+b1*q^5{2=(b1q+b1*q^5) / (b1+b1q^4) {2=qто есть знаменатель прогрессий равен 2b1+b1*2^4=51b1 (1+16)=51b1=51/17b1=3 первый член равен 3 теперь вспомним формулу S=(b1 (q^n-1) /q-1=3096 найти надо n S=3 (2^n-1) /1=3096 3 (2^n-1)=3096 2^n=1033 n=log (2) 1033 может вы перпутали, может число другое? Если вы имели ввиду 3069n=10

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...