79

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше…

sidorov-alexey 13 апреля 2024

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше суммы 2 ее первых членов. Первый член прогрессии равен 4. Найдите сумму этойпрогрессии

категория: алгебра

70

b[1]=4S=b[1]+b[2]+2 S=b[1]/ (1-q) S=4/ (1-q) b[2]=b[1]qb[2]=4q 4+4q+2=4/ (1-q) 6+4q=4/ (1-q) (6+4q) (1-q)=46-6q+4q-4q^2=44q^2+2q-2=02q^2+q-1=0 (q+1) (2q-1)=0q=-1 или q=1/2 но |q|<1 значит q=1/2=0,5 Сумма прогрессии равна S=4/ (1-0,5)=8 ответ: 8

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...