85

Срочно нужно решение систем…

justtop 01 января 2024

Срочно нужно решение систем, помогите пожалуйста Системы уравнений: 1) x-2y=2 xy+y=5 2) x^2 — 3xy+y^2=20 7xy=112

категория: алгебра

57

Чтобы решить систему уравнений необходимо выражать одну переменную через другую. У нас мы выразим х из первого уравнения, получаем: х=2+2 у (перенесли 2 у с противоположным знаком). То, что получилось подставляем во второе уравнение вместо х 2+2 у) у + у=52 у +2 у^2+ у=52 у^2+3 у-5=0D=9+40=49=7^2 у 1=(-3-7) /4=-2,5 у 2=(-3+7) /4=1Подставляем эти два значения у в первое уравнение: у 1=-2,5 х-2 (-2,5)=2 х 1=7 у 2=1 х-2*1=2 х 2=4Ответ: х 1=7, у 1=-2,5; х 2=4, у 2=12) Выражаем из второго уравнения y: y=112/7x=16/xПодставляем в первое уравнение: x^2-3x (16/x)+(16/x) ^2=20x^2-48x/x+256/x^2-20=0x^2-48+256/x^2-20=0x^2+256/x^2=68 (x^4+256) /x^2=6868x^2=x^4+256-x^4+68x^2-256=0x^4-68x^2+256=0x^2=tt^2-68t+256=0D=(4624-1024)=3600=60^2t1,2=(68+-60) /2=64; 4x^2=64x=+-8; x^2=4x=+-2Подставляем: у 1=16/-8=-2 у 2=16/8=2 у 3=16/2=8 у 4=16/-2=-8Ответ: х 1=-8, у 1=-2; х 2=8, у 2=2; х 3=2, у 3=8; х 4=-2, у 4=-8

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...