69

Составить уравнения касательных к графику функции y=(x^2+1)

aganina 28 ноября 2023

Составить уравнения касательных к графику функции y=(x^2+1) (x-2) в точках ее пересечения с осями координат. Сделатьчертеж.

категория: алгебра

41

Найдем точки пересеч. С осями коорд: при х=0 у=-2, имеем точку с коорд (0; -2) при у=0 (x^2+1) (x-2)=0, отсюда x^2=-1 — корней не имеет или x=2, имеем точку с коорд (2; 0).y '=(x^3+x-2x^2-2) '=3x^2+1-4xпри х=0 y '=1 при у=0 y '=3*8-4*2+1=17 уравнения касательных к графику функции y=y (a)+y ' (a) (x-a), где а — абсцисса точки касанияподставим у=-2+(х-0), получим первое уравнение у=х-2 подставим у=0+17 (х-2), получим второе уравнение у=17 х-34

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...