52

. На окраску деревянного куба с ребром 9 см ушло 12 г краски

andrew_k 28 декабря 2023

. На окраску деревянного куба с ребром 9 см ушло 12 г краски. Когда она высохла, куб распилили на одинаковые кубики с ребром 3 см. Сколько понадобитсякраски, чтобы покрасить все неокрашенные части их поверхностей?

категория: алгебра

91

Для начала: у куба 6 граней, т.е. на покраску одной грани затрачено 2 г краскидля того чтобы из куба 9*9*9 см получить кубики по 3*3*3 см, необходимо выполнить 6 распилов (легко доказать что даже путем перекладывания частей между распилами меньше быть не может, т.к. центральный куб надо пилить со всех сторон) при каждом распиле мы получаем две не покрашенные грани равные по размеру грани изначального куба. Итого после распиливания получаем 6*2=12 новых не крашеных граней равных по размеру грани изначального куба, т.к. на покраску 6 граней ушло 12 грамм, то на покраску 12 уйдет 24 граммаОтвет 24 г.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...