45

Решите в целых числах уравнениеx+2010) (x+2011) (x+2012)=24

genyapr 16 марта 2024

Решите в целых числах уравнениеx+2010) (x+2011) (x+2012)=24

категория: алгебра

45

Пусть t=x+2011, тогда (t-1)*t*(t+1)=24t*(t^2-1)=24t^3-t-24=0t^3-3t^2+3t^2-9t+8t-24=0t^2 (t-3)+3t (t-3)+8 (t-3)=0 (t-3) (t^2+3t+8)=0a) t-3=0 => t=3 б) t^2+3t+8=0 D=b^2-4ac=-23<0 — нет решенийтогдаt=x+2011 => x=t-2011 => x=-2008

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...