74

Решите систему 1) x^2+y^2=52; 2) xy=24 По подробнее!

rustmb 19 февраля 2021

Решите систему 1) x^2+y^2=52; 2) xy=24 По подробнее!

категория: алгебра

55

x^2+y^2=52; xy=24; Из второго уравнения находим x; x=24/y; Подставляем в первое уравнение 24/y) ^2+y^2=52; 576/y^2+y^2=52; 576+y^4=52y^2 Мы домножили каждое из слагаемых на y^2; y^4-52y^2+576=0Замена y^2=z; z^2-52z+576=0; D=2704-2304=400; z1=(52-20) /2=16; z2=(52+20) /2=36; Возвращаемся в замену: x^2=16; x=+/-4; x^2=36; x=+/-6; Подставляем значения иксов во второе выражение: x=24/4=6; x=24/-4=-6; x=24/6=4; x=24/-6=-4. Ответ: x=6; y=4; x=-6; y=-4; x=4; y=6; x=-4; y=-6.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...