Решите пожалуйста: Докажите…

9^1 mod 8=1 (9 при делении на 8 дает в остатке 1) , (1+7) mod 8=0. Пусть 9^k mod 8=1. Тогда 9^ (k+1) mod 8=(9*9^k mod 8)=9*(9^k) mod 8=(9 mod 8)*(9^k mod 8) mod 8=1,2, несколько по другому. 3^3 mod 7=27 mod 7=6. 2^3 mod 7=1. (6+1) mod 7=0. При n=2:3^5 mod 7=(6*9) mod 7=5. 2^4 mod 7=(1*2) mod 7=2. (5+2) mod 7=0. При n=3: Получим, остатки от деления слагаемых на 7 соответственно 3 и 4, а сумма снова делится на 7. При n=4: Остатки будут 6 и 1, как и при n=1. Далее они будут повторяться.