Решите (а не запишите ответ) уравнение: sin9xsin3x=1/2 cos6x

Воспользуемся формулой cosa — cosb=-2sin (a-b) /2*sin (a+b) /2. Составим систему уравненийa-b) /2=9 (a+b) /2=3 a-b=18 а +b=6 Отсюда а=12, b=-6. Преобразуем левую часть уравнения: sin9xsin3x=-1/2*2sin (12x-6x) /2*sin (12x+6x) /2=-1/2 (cos12x-cos6x). Получаем: -1/2 (cos12x-cos6x)=1/2 cos6x. Умножим обе части на -2. (cos12x-cos6x)=- cos6xcos12x=012x=п/2+ пn, n-целое числоx=п/24+ пn/12, n — целое числоОтвет: п/24+ пn/12, n — целое число