Велосипедист проехал с определенной скоростью путь в 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км\ч. На весь путь туда и обратно он потратил 1 ч 10 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазыдо города. Пусть скорость велосипедиста — х км/ч Тогда снизив скорость на 5 км/ч он ехал со скоростью х-5На весь путь туда и обратно он потратил 1 ч 10 мин=1+10/60=1 1/6 часа=7/6 часаЗапишем уравнение 10/x+10/ (x-5)=7/6 (10 (x-5)+10x) / (x*(x-5)=7/6 (20x-50) / (x*(x-5)=7/6Поскольку х и х-5 не равны нулюто можно умножить обе части уравнения на х (х-5) 20 х-50=x (x-5)*7/6 120x-300=7x^2-35x 7x^2-155x+300=0 D=15625 x1=(155-125) /14=30/14=15/7=2 1/7 (неподходит так как скорость не может быть меньше 5 км/ч) x2=(155+125) /7=40 км/ч Бассейн объемом 1 м (в кубе) заполняется двумя насосами одновременно. Первый насос перекачивает за 1 ч на 1 м (в кубе) больше, чем второй. Найдите время, за которое каждый насос в отдельности может наполнить бассейн, если первому насосу нужно для этого на 5 мин меньше, чем второму. Пусть производительность второго насоса х м^3/час тогда производительность первого насоса x+1 Разница по времени составила 5 мин=5/60 час=1/12 час Запишем уравнение 1/x -1/ (x+1)=1/12 1/ (x*(x+1)=1/12 Поскольку х х +1 не могут равнятся нулю то можно умножить обе части неравенства на х (х +1) 1=х (х +1) /12 12=x^2+x x^2+x-12=0 D=1+24=25 x1=(-1-5) /2=-3 (производительность не может быть отрицательной) х 2=(-1+5) /2=3 Производительность первого насоса х +1=3+1=4 м^3/ч Время заполнения басейна 1 насосом 1 м^3/4 м^3/ч=1/4 час=60/4 мин=15 мин Время заполнения басейна вторым насосом 1/3=60/3 мин=20 мин
