Решить уравнение (x²-6x) ²+2 (x-3) ²=81

(x²-6x) ²+2 (x-3) ²=81Если мы раскроем вторую скобку по формуле квадрата разности, то заметим, что x²-6x есть и первой скобки и второй. Поэтому воспользуемся заменой переменных (x²-6x) ²+2 (x²-6x+9) -81=0Пусть t=x²-6x, тогда t²+2 (t+9) -81=0t²+2t-63=0D=256>0t₁=-9t₂=7Вернемся обратно к замене: x²-6x=-9x²-6x+9=0D=0⇒x=-b/2a=6/2=3 x²-6x=7x²-6x-7=0D=64>0x1=-1x2=7 ОТВЕТ: -1; 3; 7