Решить уравнение: 2cos (x/2)=1+cosx

Итак cosx=cos (2· (x\2)=2cos^2 (x\2) — 1 Замена: cos (x\2)=a 1+2a^2 — 1=a 2a^2=a 1) a=0 cos (x\2)=0 x\2=pi\2+pi·k х=pi+2·pi·k, k — целое 2) a=1\2 cos (x\2)=1\2 x\2=+\-pi\3+2pi·n х=+\-2pi\3+4·pi·n, n — целое Ответ: х 1=pi+2·pi·k х 2=2pi\3+4·pi·n х 3=- 2pi\3+4·pi·n n,k — целые