Решить систему уравнений x^y=y^x x^2=y^3

{xy=y^x (1) {x^3=y^2 (2) Из (2) получим х=у^ (2/3) Подставим в (1) у^ (2/3) ·y¹=y^ (у^ (2/3) у^ (5/3)=y^ (у^ (2/3) Приравниваем степени 5/3=у^ (2/3) откудау=(5/3) ^ (3/2) илиу=√ (5/3) ³ илиу=(5/3) · √ (5/3) Вернемся к системе{xy=y^x (1) {x^3=y^2 (2) Преобразуем уравнение (1) х=(y^x): ух=у^ (x — 1) Подставим в (2) у^ (3· (x — 1)=у²приравниваем степени 3 х — 3=23 х=5 х=5/3Ответ: х=5/3, у=(5/3) · √ (5/3) решил. Перепроверил. Все правильно