Решить систему уравнений {5x^2+6xy+4y^2=16+4x {sin^2 (Пх)+sin^2 (Пу)=0

sin^2 (Пх)+sin^2 (Пу)=0Сумма двух квадратов выражений равно 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтомуsin pi*х=0 pi*x=pi*n x=n где n-целое числои sin pi*у=0 pi*y=pi*k y=k где к- целое число. Подставляем найденныe значения x и y в первое урaвнение, получим 5n^2+6*n*k+4*k^2=16+4n5n^2+6nk+4k^2=16+4n4k^2+6nk+(9\4) n^2+7\4n^2+n^2-4n+4=20 (2k+3\2n) ^2+(n-2) ^2+7\4n^2=20Слагаемые неотрицательне, следовательно уравнение будет иметь решение если каждое из слагаемых не превышает 20Значит число n лежит в пределах -2 до 3, иначе второе или третье слагаемое будет больше 20Пусть n=-2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3) ^2=-3 невозможноПусть n=-1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3) ^2=9,25 невозможноПусть n=0 тогда 7\4n^2=0 и (2k+3) ^2=162K+3=4 k=1\22k+3=-4 k=-7\2 невозможноПусть n=1 тогда 7\4n^2=7\4 и (2k+3) ^2=17,25 невозможноПусть n=2 тогда 7\4n^2=7 и (2k+3) ^2=13 невозможноПусть n=3 тогда 7\4n^2=63\4 и (2k+3) ^2=3,25 невозможноТаким образом данная система не имеет решенийвроде так*)