Разность учетверенного числа и квадрата этого же числа имеет…

Пусть неизвестное число — Х. Тогда разность учетверенного числа и квадрата этого же числа — это 4 х — х², т.е. f (х)=- х²+4 х — это квадратичная функция, ее график — парабола. Старший коэффициент — отрицателен => ветви параболы направлены вниз => наибольшее значение ф-ция принимает в точке (х₀, y₀), являющейся вершиной. Х₀=-b/2a=- 4 /-2=2 Ответ: 2. Второй способ. Выделим полный квадрат: 4 х — х²=- х²+4 х=- (х² — 4 х)=- (х² — 4 х +4 — 4)=- (х — 2) ² — 4)=- (х — 2) ²+4 Первое слагаемое — (х — 2) ² ≤ 0, поэтому наибольшее значение 4 выражение принимает, если только первое слагаемое равно нулю, — (х — 2) ²=0 х — 2=0 х=2 Ответ: 2.