Прямая у — 6 х — 7 касается параболы у=х 2+ Ьх + с в точке…

1) Так как прямая и парабола имеют общую точку, то ее координаты удовлетворяют уравнению параболы, подставим х=2 и у=5 в уравнение параболы, получим новое уравнение: 4+2 в + с=5, 2 в + с=12) Так как прямая является касательной к параболе, то угловой коэффициент прямой (это число 6) равен значению производной функции у=х 2+ Ьх + с в точке касания. Найдем производную: у'=2 х + в, а в точке касания х=2, тогда у' (2)=2·2+ в=4+ в. Получаеь еще одно уравнение: 4+ в=6, отсюда в=2,3) теперь вернемся к первому уравненю и найдес коэффициент с: 2·2+ с=1, с=-3. Ответ: в=2; с=-3.