72

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х квадрат

mikhah 04 октября 2021

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х квадрат +(2-m) х -m-3=0 минимальна? Искать корни сдесь бестолку, учительница сказала, здесьнаверно что-то с парабалой связано (мои догатки).

категория: алгебра

63

По теореме Виетаx1*x2=-m-3x1+x2=m-2 (x1) ^2+(x2) ^2=(x1+x2) ^2-2*(x1)*(x2)=(m-2) ^2-2*(-m-3)=m^2-4m+4+2m+6=m^2-2m+10=(m-1) ^2+9 значит минимальное значение суммы квадратов 9 при m=1

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...