79

При каких значениях праметров а и b многочлен f

alegarhovi4i 18 апреля 2024

При каких значениях праметров а и b многочлен f (x)=4 х^4-16x^3+3x^2+ax+b делится без остатка на многочленg (x)=x^2-4x+1?

категория: алгебра

59

f (x)=P (x)*g (x) f (x) — четвертой степени g (x) — второй, поєтому P (x) — второй степениP (x)=cx^2+dx+e4 х^4-16x^3+3x^2+ax+b=(cx^2+dx+e) (x^2-4x+1)=cx^4+(-4c+d) x^3+(c+e-4d) x^2+(-4e+d) x+e Методом неопределенніх коєффициентов ищем искомые параметрыx^4: c=4x^3: -4c+d=-16x^2: c+e-4d=3x: -4e+d=a1: e=b c=4; d=-16+4c=-16+4*4=0e=3+4d-c=3+4*0-4=-1a=-4e+d=-4*(-1)+0=4b=e=-1 ответ: при а=4 и в=-1

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...