66

ПОМОГИТЕ С ПРОГРЕССИЯМИ: короче там бесконечно убывающая прогрессия…

abraham 18 декабря 2023

ПОМОГИТЕ С ПРОГРЕССИЯМИ: короче там бесконечно убывающая прогрессия b1-b4=105 ,b2-b3=30 , а как найти СУММУ? -_-

категория: алгебра

84

b1 — b1*q^3=105b1*q — b1*q^2=30 b1*(1-q^3)=105b1*(q — q^2)=30Разделим первое на второе. (1-q)*(1+q+q^2) / (q*(1-q)=3,5Сокращаем. (1+q+q^2) /q=3,51+q+q^2 -3,5q=0q^2 — 2,5q+1=0Домножим на 2,2q^2 — 5q+2=0D=25 — 16=9q1=(5+3) /4=2 — не подходит, так как прогрессия убывающая.q2=(5-3) /4=1/2Найдем b1.b1*(1-q^3)=105b1*(1 — 1/8)=105b1*(7/8)=105b1=120S=b1/ (1-q)=120/ (1-1/2)=240

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...