Помогите решить пожалуйста задание на диф. Ур-е y'=(x+y) /10

y'=(x+y) /10 илиy'=(x/10)+(y/10) y'-y/10=x/10 (1) положимy=uvтогдаy'=udv/dx+vdu/dxПодставим y и y' в уравнение (1) (udv/dx+vdu/dx) -uv=x/10Сгрупируем члены, содержащие переменную v и вынесем v за скобкиudv/dx+v (du/dx-u)=x/10Выберем функцию u так чтобы выражение в скобках обращалось в нуль, то есть чтобыdu/dx-u=0 то есть уравнение примет вид udv/dx=x/10 (2) du/dx=udu/u=dxx=ln|u| => u=e^xподставим значение u в уравнение (2) e^xdv/dx=x/10dv=xdx/10e^xоткуда интегрируя по частям получаемv=-x/ (10e^x) -1/ (10e^x)+cтак как, y=uv, то y=e^x*(-x/ (10e^x) -1/ (10e^x)+c)=-x/10-1/10+ce^x- общее решение