Помогите пожалуйста …

S (1)=1, S (2)=1+3=4, S (3)=1+3+5=9, S (4)=1+3+5+7=16, S (5)=… .=25, Замечаем, что сумма первых n нечетных чисел натурального ряда равна n2 т.е. S (n)=n2. Докажем это м.м. и.1) для n=1 формула верна.2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального n=k, т.е. S (k)=k2. Докажем, что тогда она будет верна и для n=k+1, т.е. S (k+1)=(k+1) 2S (k+1)=1+3+5+… +(2k-1)+(2k+1)=S (k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1) 2. Следовательно, формула верна для всех натуральных значений n, т.е. S (n)=n2