48

Помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение…

andersy 02 апреля 2024

Помогите, пожалуйста решить тригонометрическое уравнение 4sin^2x+sin2x=3

категория: алгебра

36

Используя основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойног оуглаперепишем уравнение в виде 4sin^2 x+2sin x*cos x-3cos^2 x — 3sin^2 x=0sin^2x+2sin x cos x-3cos^2 x=0 если соs x=0 а sin x=1 или sin x=-1 левая часть равна 1 значит при делении на сos^2 x потери корней не будет, мы поулчим уравнениеtg^2 x+2tg x-3=0 (tg x+3) (tg x-1)=0 откудаtgx+3=0, tgx=-3, x=-arctg3+pi*k, k єZилиtg x=1, x=pi/4+pi*n, n є Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...