Помогите пожалуйста решить: tgx -2ctgx+1=0

Можно решить методом замены переменной (по определению тангенс и котангенс являются обратными функциями, отсюда следует, что: ctgx=1/tgx. Пусть tgx=1, а ctgx=1/t. Отсюда: t-2/t+1=0. Приводим к общему знаменателю, домножив на t t^2-2+t)=0 числитель равен нулю, a знаменатель не равен нулю. Дискриминант: t^2-2+t=0 D=t^2+t-2 D=sqrt9, 3^2 t1=1, t2=-2. tgx=1 arctgx/п + пк x=п/4+ пк, к принадлежит множетсву целых чисел Z tgx=-2 arctg (-2)+ пк, так и оставляем, ибо -2 — НЕ ТАБЛИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕУ нас дан промежуток (0, п/2). Первый корень входит в него, в отличие от второго, который мы отбрасываем. k=0, x=п/4 (лежит в первой четверти) ответ: x=+-п/4