44

Помогите пожалуйста! Найти промежутки рост и падение функции

yurkentiy1 30 августа 2024

Помогите пожалуйста! Найти промежутки рост и падение функции. 1) f (x)=1 в числителе x взнаменателе х в 4 степени-3 х в кубе +2 х в квадрате +6.

категория: алгебра

94

1) f (x)=2) возьмем производную (-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4 найдем нули производной т.е. дискриминант) -3x^2-4x+4=0D/4=4+12=16=4x=2+4=-2x=2-4=2/3 отложим корнирасставим знакифункция убывает на [-2; 2/3]функция возростает на (-бесонечности; -2]u[2/3; + бесконечности) 3) f (x)=x^4-8x^3-10 так же возьмем производнуюx^4-8x^3-10=4x^3-24x^2 4x^3-24x^2=04x^2 (x-6)=0x=0 x=6 отложим корнирасставим знакифункция убывает на (-бесконечности; 6]функция возростает на [6; + бесконечности) 4) f (x)=(x^2+2x) / (4x-1) производная (x^2+2x) / (4x-1)=(2x+2) (4x-1) -4 (x^2+2x) / (4x-1) ^2=(4x^2-2x-2) / (4x-1) ^2=(x-1) (x+1/2) / (4x-1) ^2 ООФ x не равен 1/4 нули производнойx=1x=-1/2 отложим корнирасставим знакифункция убывает на [-1/2; 1/4) u (1/4; 1]функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1; + бесконечности)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...