81

Помогите плиз: /x-3/+/x+2/-/x-4/=3

lassaad 18 апреля 2024

Помогите плиз: /x-3/+/x+2/-/x-4/=3

категория: алгебра

56

Я так догадываюсь, что косая черта это модуль. (он вообще обозначается вертикальными чертами ||) |x-3|+|x+2|-|x-4|=3Решение такого типа уравнений (линейніх уравнений с модулем) проводиться методом интервалов.1. Ищем критические точки, в которых подмодульное выражение превращается в 0|x-3|=0x=3 |x+2|=0x=-2 |x-4|=0x=4 -2<3<42. Разбиваем область действительных чисел на промежутки на которых модульное выражение сохраняет знак 1) x>=4|x-3|=x-3|x+2|=x+2|x-4|=x-4 |x-3|+|x+2|-|x-4|=3 (x-3)+(x+2) — (x-4)=3x-3+x+2-x+4=3x+3=3x=0 — не входит в рассматриваемый промежуток 2) 3 <= x<4|x-3|=x-3|x+2|=x+2|x-4|=4-x |x-3|+|x+2|-|x-4|=3 (x-3)+(x+2) — (4-x)=3x-3+x+2+x-4=33x-5=33x=8x=8\3<3 — не входит в рассматриваемый промежуток 3) -2 <= x<3|x-3|=3-x|x+2|=x+2|x-4|=4-x|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 (3-x)+(x+2) — (4-x)=33-x+x+2+x-4=3x+1=3x=3-1=2 — удовлетворяет 4) x<-2|x-3|=3-x|x+2|=-x-2|x-4|=4-x|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 (3-x)+(-x-2) — (4-x)=33-x-x-2+x-4=3-x-3=3-x=3+3=6x=6-1)=-6 — удовлетворяетответ: -6; 2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...