55

Помогите! Очень срочно!

olivia 09 апреля 2024

Помогите! Очень срочно! (1-cos 2x) ctg x=sin x корень из tg x=корень из 2sinx

категория: алгебра

63

(1-cos2x) ctgx=sinx2sin^2xctgx=sinx (2sin^2xcosx) /sinx=sinx2sinxcosx-sinx=0sinx (2cosx-1)=0Совокупность 1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит целым числам (2) 2cosx-1=0 => 2cosx=1 => cosx=1/2 => x=плюс минус arccos1/2+2 пn => => x=плюс минус п/3+2 пn, n принадлежит целым числамОтвет: пn; плюс минус п/3+2 пn, n принадлежит целым числам. Корень из tgx=корень из 2sinx (возводим в квадрат обе части) tgx=2sinxsinx/cosx — 2sinx=0 (sinx-2sinxcosx) /cosx=0 |умножить уравнение на cosx неравен 0 => x неравен п/2+ пn, n принадлежит цел. Числамsinx (1-2cosx)=0Совокупность 1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит цел. Числам (2) 1-2cosx=0 => -2cosx=-1 => cosx=1/2 => x=плюс минус arccos1/2+2 пn => => x=плюс минус п/3+2 пn, n принадлежит целым числамОтвет: пn; плюс минус п/3+2 пn, n принадлежит целым числам.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...