86

Помогите не понимаю как решать, ответ есть, но нужно само решение…

sanek123 08 января 2024

Помогите не понимаю как решать, ответ есть, но нужно само решение… Два рабочих, работая вместе, выполняют задание за 2 ч 55 мин. Сколько времени каждый из них потратил бы на эту работу, работая в одиночку, если известно, что один из них выполнил бы эту работу на 2 ч быстрее другого? Ответ: 5 и 7 часов

категория: алгебра

48

Пусть за х часов — первый выполнит задание, а х +2 часов — выполняет второй.1/х — производительность первого за 1 час, а 1/ (х +2) — производительность второго.2 ч 55 мин=2 11/12=35/12 ч — делают вместе, а 1:35/12=12/35-производительность вместе в 1 час. Составим уравнение: 1/х +1/ (х +2)=12/35 — приводим к общему знаменателю-35*х*(х +2) 35 х +70+35 х=12 х²+24 х 70 х +70=12 х²+24 х 12 х²+24 х-70 х-70=012 х²-46 х-70=0Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-46) ²-4*12*(-70)=2116-4*12*(-70)=2116-48*(-70)=2116- (-48*70)=2116- (-3360)=2116+3360=√5476=74Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(74- (-46) / (2*12)=(74+46) / (2*12)=120/ (2*12)=120/24=5; x₂=(-74- (-46) / (2*12)=(-74+46) / (2*12)=-28/ (2*12)=-28/24=-7/6 — этот ответ не подходит, т.к. время не может быть отрицательное. Значит первый работник сделает сам за 5 часова второй 5+2=за 7 часов.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...