Помогите доказать, пожалуйста, sqrt (4a+1)+sqrt (4b+1)+sqrt

Наверное, проще всего, так: Известно, что sqrt (ab) <= (a+b) /2. Отсюда следуетsqrt (4a+1)=sqrt (1*(4a+1) <= (1+4a+1) /2=1+2asqrt (4b+1) <= (1+2b) sqrt (4c+1) <= (1+2c) Вот и все, потому что дальше преобразования для 1 класса (сумма корней) <= 3+2 (a+b+c)=3+2*1=5. Больше нечего сказать. Да, откуда первое неравенство (среднее геометрическое не больше среднего арифметического). Доказательств масса. Вот простенькое (sqrt (a) -sqrt (b) ^2>=0 Это понятно, кваодрат всегда неотрицателен. А — 2*sqrt (ab)+b >=0 Это формула из букваря. (a+b) /2 >=sqrt (ab) Просто перенесены слагаемые из угла в угол, НО это и есть наша формула. Вот теперь все.