По координатам точек А (-2; 4), В (3; 1), С

По координатам точек А (-2; 4), В (3; 1), С (10; 7) а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В; б) Составить уравнение прямой, проходящейчерез точку С параллельно АВ; в) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно АВ; г) Найти расстояние от точки С до прямой АВ; д) Найти угол между прямыми АВ и АС.

категория: алгебра

в избранное

borocco

21 декабря 2023

А) Вектор АВ=(5,-3) Уравнение АВх +2) /5=(у-4) / (-3) ⇒ -3 х-6=5 у-20 , 5 у=-3 х +14 у=-3 х/5+14 ⇒ углов. Коэфф к=-3/5 б) У паралл-ых прямых угловые коэфф. Равны ⇒ у-7=-3/5 (х-10) (упрости сама) в) У перпенд. Прямых углов коэфф связаны соотношением: к₁=-1/к₂, к₁=5/3 ⇒ у-7=5/3 (х-10) г) долго писатьд) Вектор АС=(12,3). Уравнение АСх +2) /12=(у-4) /3 или (х +2) /4=у-4 х +2=4 у-16 , 4 у=х +18, у=1/4 х +9/2 ⇒ к=1/4 Угол между прямыми tgφ=(k₁-k₁) / (1+k₁k₂) tgφ=(1|4+3|5) / (1-1/4*3/5)=(17/20) 17/20)=1 ⇒ φ=45⁰

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?