65

Объем конуса равен 32…

byxar 17 декабря 2023

Объем конуса равен 32, через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той жевершиной. Найдите объем меньшего конуса.

категория: алгебра

37

Первый совет по решению таких задач — делать чертеж. Без него редко что видно. Нарисуйте это и постройте два треугольника.1-ый треугольник — образующая большого конуса, высота большого конуса и радиус большого конуса и высота большого конуса.2-ой треугольник — образующая маленького конуса, высота маленького конуса и радиус маленького конуса. Эти два треугольника подобны (если не ясно почему, в лс спросите). Поскольку по условию высота меньше в 2 раза, то и все остальные стороны меньше в 2 раза — коэффициент подобия k=2. Выражаем обьем маленького конуса через параметры большого.1/3*(1/2r) ²π*h/2=1/3*1/4r²π*1/2 h=1/8 (1/3r²π*h) Обьем большого 1/3*r²π*h Теперь видим, что маленький в 8 раз меньше большого. Значит его объем 32/8=4

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...