Несобственный интеграл от (- бесконечности) до (0) x*(e^x)*dx

=предел при b стремящемся к — бесконечности от интегрла от b до 0 (x*e^x) dxнайдем интеграл: интеграл от b до 0 (x*e^x) dx=интеграл от b до 0 (x) d (e^x)=x*e^x| (от b до 0) — интеграл от b до 0 (e^x) dx=-b*e^b — e^x| (от b до 0)=-b*e^b -1+e^bТеперь от этого выражения вычисляем предел при b стремящемся к — бесконечностиРасписываем на сумму пределов и получаем: 0-1+0=-1Ответ: -1