Найти три числа а,b и c, если известно, что их сумма равна 2…

А +b+ с=2 (1) Решение квадратного урвнения х=2 подставим в уравнениеax²+bx+c=04 а +2b+ с=0 (2) единственное решение имеет место, если дискриминант квадратного уравнения ax²+bx+c=0 равен нулюD=b² — 4acb² — 4ac=0 (3) Из (1) выразим а=2 — b — c (1a) Из (2) выразим c=-4a -2b (2a) Подставим (1 а) в (2 а) c=-4 (2 — b — c) — 2bc=-8+4b+4c — 2b-3c=-8+2bc=(8 — 2b): 3 (4) Подставим (4) в (1 а) а=2 — b — (8 — 2b): 3 а=(-2 — b): 3 (5) Подставим (4) и (5) в (3) b² — 4· (-2 — b): 3) · (8 — 2b): 3)=09b²+4· (2+b) · (8 — 2b)=09b²+(8+4b) · (8 — 2b)=09b²+64+32b -16b — 8b²=0b²+16b+64=0 (b+8) ²=0b=-8 подставим b в (4) и (5) c=(8 — 2· (-8): 3=8 а=(-2 — (-8): 3=2Ответ: а=2, b=-8, с=8