Корень 3 tg (3x-п\4)+1 меньше либо равно 0-решить неравенство решить…

1.√3 tg (3x-π/4)+1≤0; tg (3x-π/4) ≤-1/√3; -π/2+πn≤3x-π/4≤arctg (-1/√3)+πn, n∈Z; -π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈Z; -π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ — π/6+π/4+πn, n∈Z; -π/6+π/12+(π/3) ·n ≤ x ≤ — π/18+π/12+(π/3) ·n, n∈Z; -π/12+(π/3) ·n ≤ x ≤ π/36+(π/3) ·n, n∈Z; 2,2sin² x+5cosx+1=0; воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х; 2· (1-cos²х)+5cosx+1=0; 2-2cos²х +5cosx+1=0; 2cos²х- 5cosx-3=0; Замена у=cosx; 2 у²-5 у-3=0; Д=25-4·2· (-3)=49, √Д=7; у₁=(5-7) /4=-3/4; у₂=(5+7) /4=12/4=3; Возвращаемся к замене: cosx=3 — нет решений, поскольку |cosx|≤1cosx=-3/4, х=±arccos (-3/4)+2πn, n∈Z; т. К cosх — четная функция. Тох=±arccos (3/4)+2πn, n∈Z; 3. 2sin4x=-1sin4x=-½; 4x=(-1) в степени n·arcsin (-½)+πn, n ∈ Z; x=(-1) в степени n·¼arcsin (-½)+¼πn, n ∈ Z;