35

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии…

matery 04 апреля 2024

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с положительными членами, если сумма первых трех ее членов равна 39, а сумма обратных имвеличин равна 13/27.

категория: алгебра

72

Пусть первые три члена равны a, a/p, a/ (p^2), где р>1, так как прогрессия убывающая. Тогдаa+a/p+a/ (p*2)=39 и 1/a+p/a+p^2/a=13/27. Решив систему найдем p=3 a=3. Тогда знаменатель прогресии равен 1/p=1/3. Тогда сумма прогрессии считается как: a/ (1-1/p)=3/ (1-1/3)=4,5

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...