71

Помогите решить задачу 4 cos 3x+3 sin 3 x=5

artball 18 февраля 2024

Помогите решить задачу 4 cos 3x+3 sin 3 x=5

категория: алгебра

51

Вначале выносим 5 за скобкуsin 11x+0,8 cos 3x+0,6 sin 3x=0 вводим некий угол а; sin a=0,8; cos a=0,6 (sin^2+cos^2=1) Вспоминаем о существовании формулы sin (a+3x)=sin a cos 3x+cos a sin 3xПереносим sin 11 х вправо, а чтобы минус исчез превращаем его в sin (11x+pi) Имеем равенство синусовsin (a+3x)=sin (11x+pi) Раз равны синусы, то с точностью до периода 2 pi равны и аргументыa+3x=11 x+pi+2 pi m8 x=a — 3 pi Поскольку а=arcsin (4/5)+2pi mx=(1/8) (arcsin (4/5) — pi m) Перед pi m можно и плюс поставить. m все равно целое число, котоое может быть и положительным и отрицательным

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...