Найти произведение значений параметра а…

Найти произведение значений параметра а, при которых вершина параболы y=-x^2+2ax+a-8 принадлежит прямой y=-x. В правильной треугольной пирамиде SABCдлина апофемы равна корень квадратный из 37 деленное на 6, а отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно корню из 10 деленное на 3. Найти объем пирамиды. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо.

категория: алгебра

в избранное

duster

28 ноября 2023

Так как парабола проходит через вершину. Приравниваем ее уравнение к уравнению прямой: — x^2+2ax+a-8=- хРешаем получившееся уравнение относительно параметра а: а=(x^2 — x+8) / (2x+1) Выражение для абсциссы вершины параболы: х=- 2 а/- 2=а. Заменяем а на х, получаем: 2x^2+x=x^2 — x+8, откуда х 1=- 4, х 2=2. Произведение корней равно — 8. Возвращаясь к замене, получим: а 1=-4; а 2=2. Искомое произведение равно — 8. Ответ: — 8.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?