Найти площадь ограниченную графиком функции у=6 х-х в квадрате и осью…

Так как геометрический смысл интеграла состоит в отыскании площади «под графииком» заданной функции, то чтобы найти площадь, достаточно взять интеграл от этого выражения по икс между точками пересечения кривой с осью абсцисс. Для нахождения этих точек приравняем правую часть к 0: x (6-x)=0 => x1=0, x2=6. Интегр. (от 0 до 6) (6x-x^2) dx=(3x^2 — x^3/3) с подстановкой от 0 до 6=36