Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник с катетом…

Если окружность вписана в прямоугольный треугольник то r=a+b-c/2S=пи*r^2Рассмотрим треугольник ABC (C=90 градусов) А=60 градусов АС=2tg60=BC/ACBC=AC*tg60=2sqrt (3) cos60=AC/ABAB=AC/cos60=4r (вписаной окружности)=2+2sqrt (3) -4/2=-1+sqrt (3) S=пи*(-1+sqrt (3) ^2=(1-2sqrt (3)+3)*пи см^2sqrt — корень квадратный