Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-2x+2 х=1 х=2 у=0

График функции у=х²-2 х +2-парабола, ветви которой направлены вверх. Определим точки пересечения с осью иксов. Для этих точек у=0; получаем уравнение: х²-2 х +2=0 , Д=4-4·1·2=-4<0, корней нет. Парабола ось иксов не пересекает. Получили криволинейную трапецию, ограниченную сверху графиком данной функции, слева прямой х=1, справа х=2, снизу у=0.S=F (b) -F (a) ,F (x)=x³/3-2x²/2+2x+C=x³/3-x²+2x+C.S=F (2) -F (1)=(8/3 -4+4) — (⅓-1+2)=8/3-1⅓=2⅔-1⅓=1⅓Ответ: 1⅓кв. Ед.2) S=∫ (x²-2x+2) dx=(x³/3-x²+2x) в приделах от 1 до 2, приделы интегрирования ставишь и возле интеграла. Вычисление такое как и в первом случае.