Найдите знаменатель бесконечно убывающей прогрессии у которой второй…

Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, |q| < 1 b2=b1*q b1=b2/q Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и ее части — от третьего члена до бесконечности. S1=b1/1-q — сумма всей геометрической прогрессии S2=b3/1-q — сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего. b2=8*S2 — второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего. Немного поработаем с формулами: b2=8*S2 b1*q=8*b1*q^2/1-q b1*q (1-q)=8*b1*q^2 q — q^2=8*q^2 q — 9q^2=0 q (1-9q)=0 q=0 и 1-9q=0 q=1/9 q не может быть равно нулю (это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один — 1/9.=)