Найдите такие решения уравнения y^2-x^2=123…

x и y — натуральные числа, значит числа y-x и y+x — целые. y^2-x^2=123 (y-x) (y+x)=123 123 можно записать в произведение двух целіх чисел следующим образом 123=1*123=(-1)*(-123)=3*41=(-3)*(-41). Значит получаем восемь систем уравненийперваяy-x=1y+x=123y=(1+123) /2=62x=(123-1) /2=61 (61; 62) — подходитвтораяy-x=123y+x=1x=(1-123) /2=-61 — не натуральное, не подходиттретьяy-x=-1y+x=-123 не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательноечетвертаяy-x=-123y+x=-1 не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательноепятаяy-x=3y+x=41y=(41+3) /2=22x=(41-3) /2=19 (19; 22) — подходитшестаяy-x=41y+x=3x=(3-41) /2=-19 — не подходитседьмаяy-x=-3y+x=-41 и восьмаяy-x=-41y+x=-3 не подходят так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное ответ 19; 22) , (61; 62)