Найдите корни уравнения x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

x⁵+2x⁴+3x³+3x²+2x+1=0 преобразуем выражение (x⁵+x⁴)+(x⁴+x³)+(2x³+2x²)+(х²+x)+(х +1)=0 х⁴ (х +1)+ х³ (х +1)+2 х² (х +1)+ х (х +1)+(х +1)=вынесем общий множитель (х +1) (х +1) (х⁴+ х³+2 х²+ х +1)=0Преобразуем выражение во 2-й скобке (х⁴+ х³+ х²)+(х²+ х +1)=х² (х²+ х +1)+(х²+ х +1)=(х²+ х +1) (х²+1) Тогда уравнение примет вид (х +1) (х²+ х +1) (х²+1)=01) х +1=0 ⇒ х=-12) х²+ х +1=0D=1 — 4=-3 уравнение х²+ х +1=0 корней не имеет 3) х²+1=0 х²=-1 квадрат числа не может быть отрицательнымОтвет: х=-1