39

Найдите корни уравнения cos 5x-cos 9x+sqrt

rinat102rus 07 апреля 2024

Найдите корни уравнения cos 5x-cos 9x+sqrt (3) sin2x=0 , принадлежащие промежутку [0; pi/3] помогите пожалуйста решить

категория: алгебра

54

cos (5x) -cos (9x)+√ (3)*sin (2x)=0-2sin (5x+9x) /2)*sin (5x-9x) /2)+√3*sin (2x)=0-2sin (7x)*sin (-2x)+√3*sin (2x)=02sin (7x)*sin (2x)+√3*sin (2x)=0sin (2x)*(2sin (7x)+√3)=0a) sin (2x)=0 2x=pi*n x=pi*n/2 б) 2sin (7x)+√3=0 2sin (7x)=-√3 sin (7x)=-√3/2 7x=2*pi/3+pi*n x=(-1) ^n*4*pi/21+pi*n/7На проможутке [0; pi/3] находятся корни 0; 4*pi/21 — 4*pi/21+3*pi/7

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...