55

Найдите для функций промежутки…

akadem77779707 23 октября 2024

Найдите для функций промежутки, на которых график обращен выпуклостью вверх: x^3/ (x^2+12)

категория: алгебра

63

1) График функции обращен выпуклостью вверх, если вторая производная отрицательная: Y" (x) <0 . Y' (x)=(x^3/ (x^2+12) '=(x^3) '*(x^2+12) — (x^2+12) '*(x^3) / (x^2+12) ^2=(3*x^2*(x^2+12) -2*x*x^3) / (x^2+12) ^2=(3*x^4+36*x^2 -2*x^4) / (x^2+12) ^2=(x^4+36*x^2) / (x^2+12) ^2 . Y" (x)=(x^4+36*x^2) / (x^2+12) ^2) '=(x^4+36*x^2) '*(x^2+12) ^2 — (x^2+12) ^2) '*(x^4+36*x^2) / (x^2+12) ^4=(4*x^3+72*x)*(x^4+24*x^2+144) -2*(x^2+12)*2*x*(x^4+36*x^2) / (x^2+12) ^4=(4*x^7+96*x^5+144*4*x^3+72*x^5+72*24*x^3+72*144*x- (4*x^3+48*x)*(x^4+36*x^2) / (x^2+12) ^4=… упростить многочлен в числителе и решить неравенство Y" (x) <0 , Простите, что не довела решение до конца, слишком трудоемко набирать решение на клавиатуре, а сканера увы пока нет… Решу на бумаге, выложу ответ… Удачи…

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...