Найдите b1 и q, если система: b1+b3=20 и b2+b4=60

b1+b3=20b3=b1*q², тогдаb1+b1*q²=20b1 (1+q²)=20 b2+b4=60b2=b1*qb4=b1*q³b1*q+b1*q³=60b1*q (1+q²)=60 Таким образом, перешли к решению системы: b1 (1+q²)=20b1*q (1+q²)=60Из 1 уравннеия выражаем b1: b1=20/ (1+q²) Подставляем во второе 20q (1+q²) / (1+q²)=60Разделим на 20q (1+q²) / (1+q²)=3 (q+q³) / (1+q²)=3q+q³=3 (1+q²) q+q³=3+3q²q+q³-3-3q²=0 (q+q³) — (3+3q²)=0q (1+q²) -3 (1+q²)=0 (1+q²) (q-3)=01+q²=0 или q-3=0q²=-1 — решений нет q=3 b1=20/ (1+q²)=20/ (1+9)=20/10=2 Проверка: получилась геометр. Последовательность: 2, 6, 18,54… b1+b3=2+18=20 — верно b2+b4=6+54=60 — верно Ответ: q=3, b1=2.